Contenido T y precios

¿Cuál es la relación entre la cantidad de fuerza de trabajo incorporada en los productos y el precio que se paga cuando estos productos se venden y compran como productos básicos? En otras palabras, ¿cuál es la relación entre la actividad vital de los trabajadores y la forma alienada del dinero? Este es uno de los temas centrales discutidos en un libro reciente que hemos co-escrito Emmanuel Farjoun, David Zachariah y yo mismo.¹ Su título es un poco pesado, así que me referiré a él por su subtítulo más atrayente, Una teoría obrera del capitalismo (LTC por sus siglas en inglés: A Labor Theory of Capitalism).

Al escribir nuestro libro, teníamos en mente a un lector que defiende los intereses de la clase trabajadora, pero que no está necesariamente familiarizado con la economía política marxista. Sin embargo, el presente artículo, que resume algunas ideas presentadas en LTC, está dirigido específicamente a los marxistas, que presumiblemente tienen algún conocimiento de la teoría económica de Marx. Si tiene tal conocimiento, este artículo parecerá algo familiar, pero también de alguna manera poco convencional, ya que nuestro enfoque no es ortodoxo y pasa por alto un importante problema controvertido y no resuelto en la teoría marxista del precios.² Trataré de hacer que la exposición sea lo más simple posible y accesible para los lectores sin experiencia técnica.

Dos niveles

Bajo el capitalismo, la actividad económica (el metabolismo material de la sociedad) tiene lugar a dos niveles: el nivel básico de la producción y el consumo; y el nivel superior de la circulación, el mercado. En el nivel básico, los bienes y servicios aparecen como productos. Un producto puede terminar como un artículo de consumo o servir como insumo en la producción de otros productos. Por lo tanto, por ejemplo, la electricidad es un producto que se puede consumir para la iluminación doméstica o para alimentar una máquina operada en la producción.

El paso de la mayoría de los productos, desde el punto de su producción hasta el punto de su uso (como elemento de consumo o como insumo en la producción), está mediado por el mercado. Aquí, a este nivel de la economía, los bienes y servicios aparecen como productos básicos, sometidos a transacciones de venta y compra. Por lo tanto, la electricidad debe ser vendida por la compañía productora y pagada por su usuario, excepto cuando ese usuario sea la propia compañía de electricidad, que la consume internamente. El mercado existía, por supuesto, en los sistemas económicos más antiguos, pero ha adquirido un papel general bajo el capitalismo.

Cada uno de los dos niveles de la economía está asociado con una medición que atribuye un valor numérico a los bienes y servicios.

Primero, consideremos el mercado. Aquí, los productos básicos tienen una medida común obvia: el precio. En la mayoría de los casos, esta medida es inmediatamente observable: un producto normalmente viene con una etiqueta de precio (figurativamente, si no físicamente). Pero también es misterioso: el precio de un producto no le pertenece como un atributo inherente, sino que se le asigna entre bastidores mediante un proceso que necesita ser revelado.

Ahora considere el nivel básico del metabolismo económico. Aquí los productos tienen una medida común socialmente natural: su contenido en fuerza de trabajo (brevemente, contenido T). Esto requiere algo de elaboración. Cada producto tiene insumos directos de (algunos o todos) los siguientes tres tipos: (a) fuerza de trabajo, (b) productos producidos previamente, (c) regalos gratuitos de la naturaleza (recursos naturales no procesados). Por ejemplo, la producción de trigo requiere insumos directos de (a) mano de obra agrícola, (b) insumos producidos anteriormente, como semillas, fertilizantes, combustible para alimentar maquinaria agrícola, etc., y (c) lluvia y sol. Ahora, los insumos de tipo (b) se produjeron ellos mismos utilizando insumos de los mismos tres tipos, que son insumos indirectos  del producto final (trigo, en nuestro ejemplo).

En el siguiente diagrama, la primera línea muestra esquemáticamente las entradas directas de un producto determinado. En la segunda línea, las entradas directas de tipo b (las entradas producidas anteriormente) se resuelven a su vez en términos de sus entradas. Empujando este análisis cada vez más atrás, la sección b disminuye, y terminamos finalmente con solo dos tipos de insumos per se: mano de obra y regalos de la naturaleza.³

{ a } {          b        } { c }

{ a } { [ a ][ b ][ c ] } { c }

El contenido T de un producto es la cantidad total de mano de obra directa e indirecta necesaria (bajo condiciones sociales y técnicas prevalentes) para producirlo, medida en tiempo de trabajo, por ejemplo, horas de trabajo.

Esto es esencialmente lo que Marx, siguiendo a Adam Smith y David Ricardo, definió como "la magnitud del valor de cualquier artículo".⁴ Sin embargo, en LTC evitamos usar el término, "valor", para esta magnitud y nos atenemos a llamarlo "contenido T", una práctica que seguiré aquí. Nuestra razón principal es que el término, "valor", está cargado de múltiples connotaciones que deseamos eludir. En particular, nos gustaría evitar la confusión con el "valor añadido", una cantidad de dinero sobre la que se paga el impuesto sobre el valor añadido en muchos países.

Nuestra definición detallada del contenido T en LTC difiere en algunos detalles técnicos de la definición de valor de Marx. Sin embargo, estas diferencias no afectan a la discusión actual. Así que puede suponer que en lo que sigue como "contenido T" es solo otro término para la "medida del valor" de Marx.

A diferencia del precio, una cantidad superficial, que está claramente unida a un producto, el contenido T de un producto es inherente desde su nacimiento, por así decir, pero de ninguna manera es fácil de cuantificar exactamente. Requiere un cálculo muy complejo. El insumo de mano de obra directo que va a un producto dado (utilizando los métodos de producción predominantes) es a menudo bastante fácil de cuantificar; pero a esto se debe agregar el contenido T que hereda de sus insumos producidos anteriormente, de los cuales puede haber un gran número, cada uno con sus propios insumos producidos anteriormente. Un cálculo preciso del contenido T de un producto es en la mayoría de los casos inviable, y una estimación aproximada es lo mejor que podemos esperar. (Por cierto, surgen dificultades muy similares, por ejemplo, para cuantificar la huella de carbono de un producto).

Tenga en cuenta que "productos" y "productos básicos" no son categorías idénticas; simplemente se superponen. Por un lado, muchos tipos de productos no son productos básicos. Ejemplos de esto son los objetos y servicios materiales proporcionados de forma gratuita como bienes públicos por el estado o las organizaciones benéficas; y los producidos de forma privada para uso doméstico del productor o entregados como regalos. Por otro lado, hay muchos tipos de productos que no son productos: no tienen insumo de mano de obra y, por lo tanto, no tienen contenido T. Ejemplos de esto son las tierras vírgenes o los recursos minerales sin explotar que se mantienen como propiedad; y una gran variedad de productos abstractos, como patentes, derechos de autor y otros derechos legales transferibles. El dinero actual también es un producto, de hecho universal, que no es un producto. Por supuesto, la superposición entre las dos categorías es muy grande: en una economía capitalista moderna, un gran número de productos también son productos básicos.

La relación entre las dos medidas, el contenido T y el precio, es de interés primordial, por dos razones. Para los economistas clásicos, no había duda del impulso puramente científico de tratar de explicar el precio en términos de contenido T: la ciencia generalmente tiene como objetivo explicar los fenómenos superficiales por medio de los de nivel más profundo. Pero el principal motivo de Marx para investigar esta relación era promover los intereses de la clase trabajadora. Para los trabajadores, individual y colectivamente, el contenido T surge directamente de su actividad como productores directos; mientras que el precio es una cantidad alienada fijada por fuerzas extranjeras. La gran visión de Marx fue que para analizar y exponer la explotación del trabajo por parte del capital, el antagonismo central entre las dos clases principales de la sociedad capitalista, es necesario profundizar en el nivel fundamental de la economía y observar la división del contenido T creado por los trabajadores en dos partes: la parte que mantienen ellos (en la forma superficial de los salarios en forma de dinero) y la parte de "plusvalía" que se apropia el capital (en forma de beneficios).

Una idea central que persigo en el presente artículo es la siguiente. Dado que el valor numérico del contenido T de los productos no es directamente observable, es importante tener un "puente" que permita la conexión entre precios y el contenido T, que permite la conversión de unidades monetarias en unidades de contenido T: horas de trabajo.

No se puede exagerar la importancia de un puente de este tipo desde el punto de vista de la clase trabajadora. Supongamos, por ejemplo, que a una trabajadora se le paga a una tarifa de 30 € la hora. Ella puede relacionarse de inmediato con esta suma de dinero como consumidora: sabe qué mezcla de bienes de consumo puede comprar por ella. Pero, ¿qué representa esta suma de dinero en términos de su actividad vital como productora? Ahora, supongamos que la investigación científica revela que la tasa de conversión entre las dos medidas es de 60 € por hora de trabajo. ¡Entonces se da cuenta de que lo que recibe por una hora de trabajo  equivale a la mitad de lo que su clase contribuye al producto social! Este conocimiento es empoderador en la lucha de clase.

Como mostramos en LTC, hay otras aplicaciones útiles de un puente de este tipo. Una de esas aplicaciones, que discutiré más adelante, es una forma de cuantificar la tasa de aumento de la productividad del trabajo, que es una tendencia duradera a largo plazo en la economía capitalista.

Un modelo simplificado

En los volúmenes 1 y 2 de El Capital, así como en Valor, precio y beneficio,⁵ Marx asume que el precio de un producto es proporcional a su contenido T.⁶ En aras de la precisión, señala un par de veces que esta proporcionalidad se aplica a lo que Adam Smith llama el "precio natural" de un producto, alrededor del cual fluctúa el precio real del mercado y hacia el que gravita cuando la oferta y la demanda están en equilibrio. Pero, aparte de estos comentarios, y en todos los ejemplos numéricos que presenta en los dos primeros volúmenes de El Capital, asume que los precios reales son proporcionales al contenido T. Esto significa, por ejemplo, que si la materia prima A tiene tres veces el contenido T de la materia prima B, entonces el precio de A será tres veces el precio de B. Dicho de otra manera: si dividimos el precio de A (medido, por ejemplo, en euros) por su contenido T (medido en horas de trabajo) y hacemos lo mismo para la mercancía B, obtenemos el mismo resultado en ambos casos.

Me gustaría introducir aquí un poco de terminología. Llamamos a la relación entre el precio al que se vende y compra un determinado producto y su contenido T la tasa de precios de ese producto.⁷ Por lo tanto, la suposición de que los precios son proporcionales al contenido T equivale a decir que todos los productos básicos vendidos y comprados (en un corto período de tiempo determinado) tienen la misma tasa de precios.

No hay evidencia ni ninguna otra buena razón para creer que tal proporcionalidad entre el precio y el contenido T haya existido en la realidad, excepto tal vez en un sentido aproximado extremadamente basto.⁸ Marx utiliza este modelo como una herramienta didáctica simplificada para la exposición de su innovadora teoría de la explotación: el capital explota el trabajo pagando a los trabajadores solo una parte del contenido T creado por ellos, y se apropia el resto de la plusvalía. Pero en el volumen 3 de El Capital, abandona esta simple ficción de proporcionalidad y presenta una hipótesis mucho más compleja con respecto a la relación entre las dos medidas.

Discutiré esta hipótesis en la siguiente sección. Pero ahora mismo propongo aplazar la incredulidad en la suposición de la proporcionalidad y elaborar un simple ejercicio instructivo que será útil más adelante. Así que tenga paciencia conmigo y supongamos que el precio es estrictamente proporcional al contenido T. Usando esta suposición, obtenemos una forma sencilla de convertir las unidades monetarias, por ejemplo, los euros, en unidades de contenido T: horas de trabajo. Lo ilustro con el siguiente ejemplo.

Considere una empresa cuyos trabajadores producen widgets (pequeñas aplicaciones informáticas), que los propietarios capitalistas de la empresa venden en el mercado como una mercancía. Supongamos que los trabajadores de la empresa realizan un total de 4.000 horas de trabajo durante una semana determinada. Estas 4.000 horas de trabajo se suman al contenido T de los insumos no laborales utilizados durante la semana. Por lo tanto, el contenido T de los widgets producidos en la semana dada es la suma del contenido T de esos insumos más las nuevas 4.000 horas de trabajo añadidas directamente por los trabajadores de la empresa.

Ahora supongamos que el valor añadido de la empresa en la semana dada, del que la empresa debe informar a las autoridades fiscales, es de 240.000 €. Tenga en cuenta que aquí el término "valor" no se usa en el sentido de Marx, sino en el sentido común y cotidiano. Por definición, el "valor añadido" es la diferencia entre el precio de venta de la producción y el precio de coste de sus insumos no laborales (¡por lo que estos costes excluyen los salarios!). En nuestro ejemplo actual, la empresa vendió widgets por un total de 240.000 € por encima de lo que pagó por los insumos no laborales utilizados en su producción. ¿Por qué pagan estos nuevos 240.000 €? Claramente, ¡es el precio del nuevo contenido T de 4.000 horas de trabajo realizado por los trabajadores! Dividiendo la primera cantidad por la segunda, obtenemos 60 € por hora de trabajo. Esta es la tasa de precio de lo que los trabajadores añadieron a los insumos no laborales en la semana dada. Cada hora de trabajo realizada durante la producción de los widgets vale 60 € para la empresa.⁹ Para que conste, aquí está la fórmula general que hemos utilizado para llegar a la tasa de precios:

tasa de precios=valor añadido/número de horas de trabajo empleadas

Tenga en cuenta que hasta ahora no hemos hecho uso de la suposición de proporcionalidad. Lo que esta suposición implica es que deberíamos obtener el mismo resultado final, la misma tasa de precio, independientemente de qué empresa o producto consideremos. La tasa por la que las unidades de dinero se convierten en horas de trabajo de acuerdo con nuestra fórmula general debe ser la misma, ya sea que consideremos widgets o cualquier otro producto vendido como un producto básico; esta proporción se aplicaría de manera uniforme a toda la economía.

Señalé al principio que el contenido T de un producto es una cantidad oculta, no apta para un cálculo preciso. Pero en este modelo simplificado podríamos calcular indirectamente el contenido T de cualquier producto vendido como producto en la semana dada. En nuestro ejemplo, encontramos que la tarifa era de 60 € por hora de trabajo. Si esto se mantiene de manera uniforme en toda la economía, se deduce que en la semana dada cada euro en el precio de dicho producto representa un minuto de trabajo de contenido T.

Para la fórmula que acabamos de utilizar para la tasa de precios, necesitábamos los siguientes datos: el valor añadido y el número total de horas de trabajo empleadas por la empresa dada. Hay una fórmula alternativa para calcular la tasa de precios, que utiliza en lugar de estos últimos datos (número total de horas de trabajo), otros dos datos: la participación salarial, definida como la parte del valor añadido, que la empresa paga como salario; y la tasa salarial promedio (es decir, el salario promedio por una hora de trabajo). Esta fórmula se puede derivar de la anterior mediante una simple manipulación algebraica:

tasa de precios=tasa salarial/participación salarial

Por ejemplo, supongamos que la empresa widget paga la mitad de su valor añadido de 240.000 € como salario (la otra mitad es retenida por la empresa como beneficio). Esto significa que la parte salarial es la mitad, o 0,5. Por lo tanto, se pagan 120.000 € en salarios por 4.000 horas de trabajo. De ello se deduce que la tasa salarial promedio es de 30 € por hora de trabajo. Usando nuestra nueva fórmula, obtenemos:

tasa de precios=30/0,5=60 € por hora de trabajo

- que es el mismo resultado que obtuvimos antes.

Permítanme señalar la gran importancia de la participación salarial como parámetro en el presente modelo simplificado. La suposición de proporcionalidad implica que la parte de los salarios en términos monetarios es igual a la parte de los salarios en términos de contenido T. Por lo tanto, en nuestro ejemplo ilustrativo, dado que la parte salarial es la mitad del valor añadido, que se cuantifica en términos monetarios, se deduce que lo que los trabajadores reciben también es igual a la mitad del contenido T que contribuyen al producto.¹⁰

Transformación

En el volumen 3 de El Capital, Marx abandona el modelo simplificado y lo reemplaza por uno mucho más complejo.¹¹ Su razón para descartar el modelo simplificado fue importante. Como muestra una simple deducción, la suposición de proporcionalidad implica que la tasa de beneficio de una empresa dependería inversamente de la relación entre su capital fijo utilizado en la producción y la cantidad de trabajo empleado en la producción.¹² Cuanto mayor sea esta relación, menor será la tasa de beneficio. En otras palabras, las empresas en las que la cantidad de capital fijo por unidad de trabajo es alta obtendrían una tasa de beneficio más baja que las empresas que tienen una menor cantidad de capital fijo invertido por unidad de trabajo. No es así en la realidad; por lo que el modelo simplificado parece ser refutado por la evidencia empírica.¹³

La hipótesis de transformación (brevemente, TH) se presenta en la parte 3 del volumen 3 de El Capital, especialmente en el capítulo 10. Lo llamo una "hipótesis" porque, en mi opinión, esto es lo que es: no conozco ninguna evidencia de su validez; su verosimilitud es una cuestión de juicio.

El supuesto conceptual básico subyacente a la TH es que, en equilibrio, los precios unitarios de todos los tipos de productos básicos producidos por la economía tienen valores numéricos determinados, a los que Marx llama precios de producción; y las tasas de beneficio acumuladas por los capitales en todas las empresas de producción son iguales.

Por supuesto, todo el mundo sabe que si compras a tu alrededor, encontrarás que el mismo tipo de producto es vendido al mismo tiempo por diferentes vendedores a una variedad de precios por unidad; y las tasas de beneficio varían mucho tanto dentro de las industrias como entre ellas. Así que el equilibrio que describe el modelo de entrada-salida es un modelo ideal.

Sin embargo, está implícito que la economía real está impulsada por las fuerzas del mercado, las fuerzas de la competencia, hacia un equilibrio ideal de este tipo, y solo le impiden alcanzarlo realmente varias fuerzas desequilibradoras, que actúan como "ruido".

Otra suposición crucial de la TH es que la tasa uniforme de beneficio en equilibrio es igual a la tasa media de beneficio que se obtendría si todos los productos básicos se vendieran a precios proporcionales a su contenido T. Esta suposición conecta el modelo postulado por la TH con el modelo simplificado del volumen 1 y, por lo tanto, justifica la relación con la TH como una modificación, aunque de largo alcance, del modelo antiguo.

La TH ha sido impugnado por al menos dos motivos, es ampliamente considerada como problemática y ha dado lugar a una prolífica controversia. Esbozaré esta controversia muy brevemente, porque las cuestiones altamente técnicas planteadas por ella no tienen nada que ver con mis argumentos para ignorar y eludir la TH.

El primer y más antiguo argumento en contra de la TH es que, cuando se presenta en una forma matemática rigurosa, conduce a un sistema de ecuaciones que es más que probable que sea inconsistente, por lo tanto, insoluble.¹⁴ Algunos economistas marxistas ortodoxos han defendido una representación matemática diferente de la TH, lo que produce como resultado un sistema de ecuaciones consistente Por supuesto, la consistencia es solo una condición necesaria para la validez de la TH, pero no una condición suficiente. Para ello, se requeriría alguna evidencia positiva.

El segundo argumento contra la TH fue defendido en 1983 por Emmanuel Farjoun y yo mismo en nuestro libro Laws of chaos¹⁵ (brevemente, LOC), que es un adelanto de LTC. Argumentamos que la suposición de uniformidad, es decir, la suposición de que una economía competitiva tiende a un estado de equilibrio en el que las tasas de beneficio son iguales en toda la economía, es falaz. Por cierto, Marx heredó esta suposición de David Ricardo, y en LOC mostramos que también ha sido compartida por varios economistas matemáticos modernos no marxistas.

Sin embargo, permítanme dejar de lado estas controversias, ya que mi razón para evitar la TH es que es estéril: no tiene consecuencias útiles o incluso comprobables. En el mejor de los casos, es un intento de proporcionar una explicación altamente teórica de cómo el precio de equilibrio de cualquier producto determinado está determinado por el contenido T, no solo por su propio contenido T, sino por el de prácticamente todos los productos de la economía. (Esto se debe a la forma en que se define el valor numérico de la tasa de beneficio uniforme supuesta). No creo que una explicación tan determinista sea posible. Pero, incluso si lo fuera, la TH no nos proporciona una forma de calcular el precio de producción de ningún producto, por lo que no podría probarse con datos empíricos reales.

Peor aún: la TH no ofrece un medio para volver a convertir los precios en unidades de contenido T. Rompe el puente entre las dos medidas, que fue sugerido por el modelo simplificado, pero no se construye una ruta alternativa. Este es un problema muy grave, porque la propia teoría de la explotación de Marx, que es de gran importancia para la clase trabajadora, y que nos gustaría defender en esencia, depende del razonamiento en términos de contenido T, no de precios.

Nos enfrentamos a un dilema: el puente entre las dos medidas apoyadas por el modelo simplificado es defectuoso, ya que se basa en una suposición de proporcionalidad falaz. La TH no nos proporciona ningún puente viable en absoluto. De hecho, no lleva a ninguna parte.

Ahora procederé a mostrar cómo se puede reparar el puente defectuoso. Dejando de lado la TH, tomaremos otra ruta.

Metodología

En LOC , Farjoun y yo propusimos una metodología para lidiar con problemas macroeconómicos inspirados en la mecánica estadística, una rama de la física. En lugar de buscar leyes que rijan el comportamiento de objetos individuales, el precio de una mercancía en particular, la tasa de beneficio de una empresa individual, buscamos leyes que rijan las masas de datos, los conjuntos y las poblaciones.

En este artículo, dirigido a no especialistas, no proporcionaré definiciones formales de términos técnicos, como "población", "variable estadística" y "distribución". En su lugar, comenzaré con una ilustración simple que probablemente sea familiar para la mayoría de los lectores: una pirámide de población. Mire, por ejemplo, la pirámide de población del Reino Unido que se muestra en el artículo de Wikipedia, "Demografía del Reino Unido".¹⁶ Lo que esta pirámide muestra es la distribución de una variable estadística a través de una población. La "población" en este caso particular es literalmente una población humana, la del Reino Unido en un año reciente. La "variable estadística" aquí es la edad (medida en años). Y la propia pirámide representa la "distribución" de esta variable en toda la población: muestra la parte de la población en cada rango de edad.

Los datos de dicha pirámide de distribución pueden derivarse directamente de un censo de población; pero las leyes de la estadística (basadas en la teoría matemática de la probabilidad) proporcionan una forma más simple de obtener una muy buena aproximación. Si tomamos una muestra grande y aleatoria de la población, la forma de la pirámide de distribución de edad en la muestra será, con una probabilidad muy alta, muy cercana a la pirámide de la población en general. (Cuanto mayor sea la muestra, mayor será la probabilidad y más cercana será la aproximación). En particular, los valores característicos importantes de la distribución general se aproximarán estrechamente en la muestra. Por ejemplo, la edad promedio de la muestra será muy cercana a la de toda la población. Y lo mismo se aplica a la proporción de hombres y mujeres.

Esta ley estadística es utilizada por los compiladores de índices de precios. El índice sirve para estimar la tasa de inflación de precios de mes a mes, pero no sería factible observar el precio de cada producto (o de cada producto de consumo, en el caso del índice de precios al consumidor) en el mercado nacional. Así que los compiladores del índice miran una muestra, una "cesta" suficientemente grande y diversa y representativa de las materias primas, y al comparar su cambio de precio total de un mes al siguiente, calculan una muy buena aproximación al valor real de la tasa de inflación.

Ahora vayamos a la economía de un gran dominio capitalista, como los EEUU, la Unión Europea o China (o toda la economía capitalista global). Veamos la relación entre las dos medidas: el precio y el contenido T. Si bien la suposición de una proporcionalidad estricta entre ellos es insostenible, hay evidencia bastante sugestiva de correlación positiva. Esta evidencia es necesariamente imprecisa, episódica e impresionista, porque el contenido T de un producto normalmente solo se puede estimar como una aproximación relativa. Sin embargo, ha llevado a muchos académicos, mucho antes que Adam Smith, a presentar versiones de la tesis de proporcionalidad.¹⁷ Al rechazar esta suposición, lo que defendemos es abordar la relación utilizando las herramientas de la estadística.

Por lo tanto, considere una "población" que comprenda todas las transacciones de venta y compra de productos básicos en la economía durante un período determinado, digamos una semana en particular. En esta población, considere el precio de la mercancía vendida y comprada en una transacción determinada. Recuerde que esto es igual a su precio dividido por su contenido T. En el modelo simplificado imaginario, la tasa de precios era una constante, la misma para todas las transacciones en la semana dada. Pero aquí, en el panorama más realista de la economía, la tasa de precios es una variable estadística, tomando posiblemente diferentes valores para diferentes transacciones en la población.

El valor promedio de la tasa de precios de toda nuestra población será de interés: es, por supuesto, igual al precio total de todos los productos básicos de la población dividido por su contenido T total. Lo mismo se aplica a cada grupo seleccionado, cada "cesta" de los productos básicos de la población; tiene su tasa de precios, igual a su precio total dividido por su contenido T total.

Ahora viene un punto crucial: de acuerdo con las leyes de las estadísticas, la tasa de precios de cualquier "cesta" grande y diversa, o muestra, de la población es con alta probabilidad muy cercana a la tasa de precios de toda la población. De ello se deduce que las tasas de precios de dos cestas de este tipo son, con una probabilidad muy alta, aproximadamente iguales, con un alto grado de aproximación.

Por lo tanto, la proporcionalidad del precio al contenido T se recupera como una ley correcta: no para los productos individuales vendidos como productos básicos, sino para las cestas representativas. Es cierto que esta ley no es determinista, sino probabilística; no es precisa, pero es una buena aproximación. Pero hay muchas leyes científicas similares que rigen el mundo real.

Esta ley de proporcionalidad nos permite reconstruir el puente: calcular la tasa de conversión de las unidades monetarias en horas de trabajo, la tasa de precio general para toda la economía. Para hacer esto, no debemos considerar una sola empresa elegida arbitrariamente, sino una gran muestra representativa de empresas o, de hecho, todas las empresas dedicadas a la producción en la economía dada. Utilizamos las mismas fórmulas que en la primera parte de este artículo. La tasa está dada por la relación,

valor añadido/número de horas de trabajo empleadas

o, de forma equivalente, por la proporción,

tasa salarial/participación salarial

Por supuesto, aquí las cantidades de estas fórmulas - valor añadido, etc. - no son las de una sola empresa, sino de todo el conjunto de empresas.

Tenga en cuenta que la tasa resultante es un promedio para toda la economía. Así, por ejemplo, si la tarifa es de 60 € por hora de trabajo, no significa que cada producto vendido por 60 €, o de hecho cualquier producto en particular vendido por este precio, encarne una hora de trabajo de contenido T. Lo que significa es que 60 € comprarán una cesta representativa, una mezcla de productos básicos que encarna una hora de trabajo (con un alto grado de aproximación). Además, si a un trabajador se le paga a una tasa de 30 € por hora, significa que con esta suma de 30 € puede comprar una combinación representativa de productos básicos que incorpore 30 minutos de trabajo realizado por la fuerza laboral de la economía dada.

En LTC utilizamos el razonamiento estadístico para analizar varios otros aspectos de la economía capitalista. Terminaré este artículo con una breve discusión de uno de estos aspectos.

Productividad laboral

La productividad de la mano de obra es de obvio interés para la clase trabajadora. Desde el punto de vista de los trabajadores, la forma natural de medirla es en términos de contenido T, utilizando lo que en LTC llamamos la medida material de la productividad del trabajo. En primer lugar, consideremos un tipo individual de producto, por ejemplo, widgets. La productividad de la mano de obra productora de widgets es la inversa aritmética (recíproca) del contenido T de una unidad de este tipo de producto: un solo widget. Por lo tanto, si el contenido T de un solo widget es de 30 minutos de trabajo, la productividad material del trabajo productor de widgets es de 1/30 widgets por minuto de trabajador, o dos widgets por hora de trabajo.

De interés particular es la tasa a la que aumenta la productividad de un año a otro. En nuestro ejemplo, si en el año siguiente, debido al aumento de la productividad, el contenido T de un widget cae a 29,25 minutos de trabajo, esto significa que la productividad de la mano de obra que produce widgets ha aumentado a 1/2 9,25 widgets por minuto de trabajo, lo que equivale a aproximadamente 2,05 widgets por hora de trabajo. Esto representa un aumento anual del 2,5 % en la productividad de la mano de obra productora de widgets.

¿Qué pasa con la medición de la productividad material agregada del trabajo para toda una economía? Esto se puede definir de la siguiente manera: tome una gran cesta representativa de productos producidos en un año determinado; el valor de la medida es el inverso aritmético del contenido T de la cesta. Por supuesto, este valor numérico depende del tamaño de la cesta: una cesta más grande dará como resultado un valor numérico más pequeño para la productividad material del trabajo. Sin embargo, aquí deseo centrarme no en el valor de la medida como tal, sino en su tasa de cambio de un año a otro. Esta tasa es la misma (para una muy buena aproximación), independientemente de la elección de la cesta representativa, siempre que usemos la misma cesta estándar de un año a otro.

Esta cantidad numérica, la tasa de cambio de la productividad material agregada del trabajo, es obviamente de gran interés para la clase trabajadora. Se relaciona directamente con su creación de más riqueza: riqueza en términos materiales reales en lugar de en términos monetarios. En particular, para que los salarios sigan el ritmo de la creación de esta riqueza real, deben seguir el ritmo no solo de la inflación, sino también de la tasa de aumento de la productividad laboral real. De lo contrario, la proporción que reciban los trabajadores de la nueva riqueza que crean disminuirá.

Pero hay un problema: los datos directos sobre la productividad material del trabajo no están disponibles, ni se pueden calcular directamente, porque implican valores numéricos de contenido T para toda una cesta estándar, que, como señalé al principio, solo se puede estimar aproximadamente, pero no se puede calcular con precisión, incluso para un solo tipo de producto.

Sin embargo, en LTC mostramos que la tasa de cambio de la productividad material se puede derivar indirectamente de datos ampliamente disponibles. Déjeme describir cómo lo hacemos.¹⁸

Llamaré "P" una de las proporciones que utilizamos para determinar la tasa de conversión entre precio y contenido T:

P=valor añadido/número de horas de trabajo empleadas

Aquí esta cantidad no se refiere a una sola empresa durante una semana, sino a toda una economía durante un año determinado. Me gustaría ver el cambio de P a lo largo del tiempo, de un año a otro. Para hacer una comparación significativa entre los valores de P en diferentes momentos, debemos neutralizar el efecto de la inflación en el numerador - valor añadido - que se mide en términos de precio. La forma de hacerlo es utilizar precios ajustados a la inflación (también conocidos como precios reales o constantes). Estos son precios que se ajustan, para mantener constante el precio total de la cesta de productos básicos que los estadísticos utilizan para calcular el índice de precios. En lo que sigue, asumiré que la fórmula para P utiliza precios ajustados de esta manera, por lo que podemos ignorar la inflación de precios.

Con el tiempo, el valor numérico de P tiende a aumentar, debido al aumento de la productividad del trabajo, una tendencia muy poderosa a largo plazo en las economías capitalistas. De hecho, P es utilizado por los principales economistas (burgueses) para medir la productividad agregada del trabajo en toda la economía. Llamamos a esto la medida monetaria de la productividad del trabajo en la economía dada. Los datos de esta medida para muchos países se publican y están disponibles de forma gratuita. De hecho, el numerador de esta fórmula, el valor añadido en la economía durante el año dado, se utiliza como una de las formas estándar de cuantificar el producto interno bruto de la economía en el año dado. Por lo tanto, P es, de hecho, el PIB por trabajador-hora.

Lo más interesante de P es su tasa de cambio de un año a otro. Los datos del índice también se publican y están disponibles de forma gratuita. Podemos explotar esto para nuestro propósito: utilizando el razonamiento estadístico, mostramos que las tasas de cambio de las dos medidas de productividad laboral, la medida material y la medida monetaria P, son casi iguales, con un alto nivel de aproximación.

Esta casi igualdad entre la tasa de crecimiento del PIB por trabajador-hora y la de la productividad material agregada del trabajo también se puede utilizar para una deducción en la dirección inversa: desde el contenido T hasta los precios. Implica que esta tasa agregada, junto con el crecimiento de la fuerza de trabajo, limita el crecimiento del PIB de una economía capitalista, así como la tasa media de beneficio. Es una de las formas en que el trabajo potencia la economía global.

Esto tiene implicaciones masivas para el futuro de la expansión capitalista.

Este artículo es una versión editada y ampliada de mi charla en el Foro Comunista en Línea el 4 de septiembre de 2022.¹⁹ Estoy profundamente en deuda con Emmanuel Farjoun y David Zachariah por sus comentarios extremadamente útiles.

Notas:

1. E Farjoun, M Machover y D Zachariah Cómo el trabajo potencia la economía global: una teoría obrera del capitalismo Berlín 2022. La versión en pdf se puede descargar de forma gratuita en libgen.is/book/index.php? md5= 72B31D10079180F07FCF7541E2AC326F.↩︎

2. Una breve discusión útil está en la reseña de Ian Wright de LTC: "Comprender la dinámica capitalista" Weekly Worker 12 de mayo de 2022:weeklyworker.co.uk/worker/1395/understanding-capitalist-dynamics. ↩︎

3. Marx hace una observación a este efecto en su Crítica del programa de Gotha. ↩︎

4. K Marx,  El Capital vol 1, capítulo 1. Véase también Valor, precio y beneficio de Marx (1865), capítulo 6. ↩︎

5. Op cit. ↩︎

6. Para ser bastante precisos, esto solo tiene sentido para los productos básicos. Un producto que no es un producto tiene un precio positivo, pero cero contenido T. Evitaré el engorroso término, "producto-producto", y confiaré en el contexto para dejar claro dónde se entiende la calificación actual. ↩︎

7. Otro término para esta relación es el precio específico. ↩︎

8. ¡Esto no es para negar que hay una correlación estadística positiva entre las dos medidas! Volveré a este punto a continuación. ↩︎

9. Otra forma de ponerlo es que cada 1.000 € aportados por los trabajadores al valor añadido de la empresa implicó 1000/60 ≈ 16,7 horas-trabajo para crearlos. ↩︎

10. En la terminología de Marx: la tasa de plusvalía es 1, o 100 %.↩︎

11. Los volúmenes 2 y 3 de El Capital fueron muy editados por Engels, a partir de las notas dejadas por Marx. En lo que sigue, no trataré de desenredar la contribución editorial de Engels al texto publicado. ↩︎

12. Esta proporción es esencialmente lo que Marx llama "composición orgánica" del capital de la empresa. Tenga en cuenta que el capital fijo de la empresa se utiliza, pero no necesariamente, en el curso de la producción. La parte que se agota es lo que Marx llama capital constante. ↩︎

13. Irónicamente, esta consecuencia aparentemente perversa de la suposición de proporcionalidad no está tan lejos de la realidad como todo eso. Hay alguna evidencia de que esta relación inversa se mantiene de hecho, no para empresas individuales, sino estadísticamente entre empresas agregadas en sectores. Discutimos esto en el capítulo 3 de LTC. ↩︎

14. La primera acusación de inconsistencia fue la de Ladislaus von Bortkeiwicz in Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System: eine 'Ubersicht' uber die Marx-Kritik (Archiv für Sozialwissenschaft, 1906). La traducción al inglés se titula Valor y precio en el sistema marxista (1952 - descargable desde jphdupre.chez-alice.fr/livre/pdf/bortkiewicz.pdf. Véase también I Steedman Marx después de Sraffa Londres 1977. Para una presentación matemática moderna del problema de la consistencia, consulte M Machover, "El concepto estocástico de equilibrio económico: una alternativa radical" (2011), que se puede descargar de eprints.lse.ac.uk/36428. ↩︎

15. E Farjoun y M Machover Laws of chaos - a probabilistic approach to political economy Londres 1983 (segunda edición 2020). ↩︎

16. en.wikipedia.org/wiki/Demography_of_the_United_Kingdom.↩︎

17. Wikipedia enumera a los siguientes pensadores que han defendido, o se ha entendido que defienden, esta tesis: Aristóteles, Tomás de Aquino, Ibn Khaldún, William Petty, John Locke, Benjamin Franklin, Adam Smith, David Ricardo y, por supuesto, Karl Marx. Ver en.wikipedia.org/wiki/Labor_theory_of_value#Origins. ↩︎

18. Para más detalles, consulte la sección 5.4 de LTC. ↩︎

19. vídeo: www.youtube.com/watch? v=ix1K HLTzSOY&list=PLQ b1NcwJsXdJF775X4 vgDO0OtMu11SrU&index=12&t=61s. ↩︎